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  通过二维表消除数字相关难题,那几个纺锤

发布时间:2019-11-12 06:34编辑:www.weide1946.com浏览(150)

      本文所说的二维表主要是指同一个事物可能有多个属性,我们考题中一般是考查两个属性之间的大小比较关系。这种推理,我给考生建立了一个易操作,易理解,好学习的模型。基本模型如下,比如一个班有学生45人,男生23,班上的同学不喜欢物理就喜欢化学,班里有15人喜欢物理,喜欢化学的女生是12人,问喜欢物理的男生有几人。这种题可以列一个二维表来求解。

    借助画图解题,是孩子打开解决问题大门的一把“金钥匙”,其实很多问题都可以很快速的求解,比如几何问题、路程问题,如果光靠想是很难想出答案的,画图就一目了然,下面整理小学数学6类画图解答题,快为孩子收藏吧。

      男生 女生  
    物理 5 10 15
    化学 18 12 30
      23 22 45

    1

      通过填写二维表,轻松的能够找到喜欢物理的男生有5人,问题解决。在MPAcc逻辑考试中也经常 使用二维表来解答相关试题。

    平面图

      通过二维表解决数字相关问题,跨考教育[微博]专硕教研室徐永发老师希望大家记住三个结论:

    对于题目中条件比较抽象、不易直接根据所学知识写出答案的问题,可以借助画平面图帮助思考解题。

      第一,  若题目中表述的关系是不等式,一般做加法得出结论;

    例1有两个自然数A和B,如果把A增加12,B不变,积就增加72;如果A不变,B增加12,积就增加120,求原来两数的积。

      第二,  若题目中表述的关系是等式,一般做除法得出结论;

    根据题目的条件比较抽象的特点,不妨借用长方形图,把条件转化为因数与积的关系。先画一个长方形,长表示A,宽表示B,这个长方形的面积就是原来两数的积。如图(1)所示。

      第三,  若题目中只涉及比例问题,通常答案也是比例,具体数目的比较都不是答案。

    图片 1

      例题1:【2008年GRK33题】

    根据条件把A增加12,则长延长12,B不变即宽不变,如图(2);同样A不变即长不变,B增加12,则宽延长12,如图(3)。从图中不难找出:

      A地区与B地区相邻,如果基于耕种地和休耕地的总面积计算最近12年的平均亩产,A地区是B地区的120%,如果仅基于耕种地的面积,A地区是B地区的70%,

    原长方形的长(A)是120÷12=10

      A:A地区生产的谷物比B地区多,

    原长方形的宽(B)是72÷12=6

      B:A地区休耕地比B地区耕种地少。

    则两数的积为10×6=60

      C:A地区少量休耕地是可利用的农田

    借助长方形图,弄清了题中的条件,找到了解题的关键。

      D:耕种地占总农田的比例,A地区比B地区高

    例2一个梯形下底是上底的1.5倍,上底延长4厘米后,这个梯形就变成一个面积为6O平方厘米的平行四边形。求原来梯形面积是多少平方厘米?

      E:B地区休耕地面积比A地区耕种地面积多。

    根据题意画平面图:

      【答案】D

    图片 2

      【解析】根据题意我们列二维表如下:

    从图中可以看出:上、下底的差是4厘米,而这4厘米对应的正好是1.5-1=O.5倍。所以上底是4÷(1.5-1)=8(厘米),下底是8×1.5=12(厘米),高是60÷12=5(厘米),则原梯形的面积是(8+12)×5÷2=5O(平方厘米)。

    总产量 M N  
      A B  
    耕地面积 X1 Y1  
    休耕地面积 X2 Y2  

    2

      根据题意,列式如下:

    立体图

      图片 3

    一些求积题,结合题目的内容画出立体图,这样做,使题目的内容直观、形象,有利于思考解题。

      图片 4

    例1把一个正方体切成两个长方体,表面积就增加了8平方米。原来正方体的表面积是多少平方米?

      两式相除即得:

    如果只凭想象,做起来比较困难。按照题意画图,可以帮助我们思考,找出解决问题的方法来。按题意画立体图:

      图片 5

    从图中不难看出,表面积增加了8平方米,实际上是增加 2个正方形的面,每个面的面积是8÷2=4(平方米)。原正方体是6个面,即表面积为4×6=24(平方米)。

      如是耕地占农田的比例A地区是B地区的图片 6倍。若是按照比例问题的解题思路,选项中,ABE都是具体数目谁比谁多,题干涉及的是比例,二者之间不能过度,故都排除。C答案中休耕地是否可以做农田题干未界定。故正确答案选择D。

    例2用3个长3厘米、宽2厘米、高1厘米的长方体,拼成一个大长方体。这个大长方体的表面积是多少?

      例题2:【2004年GRK50题】

    按题意画立体图来表示,三个长方体拼成的大长方体有以下三种

      如果比较全日制学生的数量,东江大学的学生数是西海大学学生数的70%,如果比较学生总数量(全日制学生加上成人教育学生),则东江大学的学生数是西海大学的120%。

    (1)拼成长方体的长是2×3=6(厘米),宽3厘米,高1厘米。表面积为(6×3+6×1+3×1)×2=54(平方厘米)。

      由上文最能推出以下哪项结论?

    (2)拼成长方体的长是3×3=9(厘米),宽2厘米,高1厘米。表面积为(9×2+9×1+2×1)×2=58(平方厘米)。

      A。东江大学比西海大学更注重教学质量。

    (3)拼成长方体的长是3厘米,宽是2厘米,高是1×3=3(厘米)。表面积为(3×2+3×3+2×3)×2=42(平方厘米)。

      B。东江大学成人教育学生数量所占总学生数的比例比西海大学的高。

    这道题有以上三种答案,通过画图起到审题和理解题意的作用。

      C。西海大学的成人教育学生比全日制学生数多。

    3

      D。东江大学的成人教育学生数比西海大学的少。

    分析图

      E。东江大学的全日制学生比成人教育学生多。

    一些应用题,为了能正确审题和分析题目中的数量关系,可以把题目中的条件、问题的相互关系用分析图表示出来。

      【答案】B

    例1新华中学买来 8张桌子和几把椅子,共花了 817.6元。每张桌子价 78.5元,比每把椅子贵 62.7元,买来椅子多少把?

      【解析】根据题意我们列二维表如下:

    分析图:

      东江 西海  
    全日制 X1 Y1  
    成教 X2 Y2  
           

    图片 7

      根据题意,列式如下:

    (l)买椅子共花多少钱? 817.6-78.5×8=189.6元)

      图片 8

    (2)每把椅子多少钱? 78.5-62.7=15.8(元)

      图片 9

    (3)买来椅子多少把?189.6÷15.8=12(把)

      两式相除即得:

    综合算式为:(817.6-78.5×8)÷(78.5-62.7)

      图片 10

    =189.6÷15.8

      用1减去左右两边得:

    =12(把)

      图片 11

    答:买来椅子12把。

      即得:

    4

      图片 12

    线段图

      由此可得

    一些题目条件多,条件之间关系复杂,一时难以解答。可画线段图表示,寻求解题的突破口。

      图片 13

    例1光明小学六年级毕业生比全校总人数的还多30人。新学期一年级新生人学360人,这样现在比原全校总人数增加了。求原来全校学生有多少人?

      Y1和Y2都是正数,因此
    图片 14

    图片 15

      也就是东江大学的成教占比大于西海大学成教的占比。

    从图中可以清楚看出,(360-30)人与全校人数的(+)相对应,求全校人数用除法计算。列式为:

      当然这个题目直接运用我们讲的比例题目的结论做法更加快捷。选项CDE中都涉及的是具体数目的比较,题干只有比例,故排除CDE;另外A答案中推理肯定不符合题意,题干中并没有谈到教学质量,故排除。故正确答案选择B。

    (360-30)÷(+)=330÷=900(人)。

    例2甲乙两人同时从相距88千米的两地相向而行,8小时后在距中点4千米处相遇。甲比乙速度快,甲、乙每小时各行多少千米?

    按照题意画线段图:

    图片 16

    从图中可以清楚看出,甲、乙8小时各行的距离,甲行全程的一半又多出 4千米,乙行全程的一半少 4千米,这样就可以求出甲、乙的速度了。

    甲速:(88÷2+4)÷8=6(千米)

    乙速:(88÷2-4)÷8=5(千米)

    5

    表格图

    有些问题,通过列表不仅能分清题目的条件和问题,而且便于区分比较,起到良好的审题作用。

    例1小明3次搬运15块砖,照这样计算,小明又搬了4次,共搬多少块砖?

    根据条件、问题,列出易懂的表格,能清楚看出已知条件和所求问题。

    从表中不难看出,又搬4次和共搬多少块,这两个数量不相对应,要先求一共搬多少次,才能求出共搬多少块,列式为:

    15÷3×(3+4)=35(块)

    另一种思路为,先求又搬4次搬的块数,再加上原有的块数,就是共搬的块数。列式为:

    15÷3×4+15=35(块)

    6

    思路图

    有些问题因为分析的角度不同,因此解题的思路也不同。通过画图能清楚看出解题思路,便于分析比较。

    例1有一个伍分币、4个贰分币、8个壹分币,要拿出8分钱,一共有多少种拿法?

    这道题从表面港一点也不难,但是要不重复。不遗漏地把全部拿法一一说出来也不容易,可以用枚举法把各种情况一一列举出来,把思路写出来。

    图片 17

    从图表中可以清楚着出不同的拿法。此题一共有不重复的7种拿法。

    从以上各例题中可看出:解题时通过画图来帮助理解题意,起到了化繁为简、化难为易的作用。我们不妨在解题中广泛使用。

    图片 18

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